वेदविज्ञानरंजन - २५ : बौधायन - पायथागोरस प्रमेय

 वेदविज्ञानरंजन - २५ : बौधायन - पायथागोरस प्रमेय

भूमिती विषयांतील पायथागोरस चे प्रमेयाचे मूळ आपल्या प्राचीन संस्कृत ग्रंथांत आहे. ह्याबद्दल आपण माहिती घेऊया.

बौधायन नावाचे महान गणिती इ. स. पू. १२०० मध्ये होऊन गेले.  कृष्ण यजुर्वेदाच्या तैत्तिरीय शाखेशी संबंधित शुल्ब सूत्रात बौधायन आचार्यांनी अगदी स्पष्टपणे प्रमेयाचा सिद्धांत (भुजकोटिकरणीन्यायम्) मांडला आहे. भुज म्हणजे पाया आणी कोटि म्हणजे उंची आणि करणी म्हणजे कर्ण. त्याचा श्लोक पाहू :

दीर्घचतुरश्रस्याक्ष्णया रज्जुः पार्श्वमानी तिर्यग् मानी च यत् पृथग् भूते कुरूतस्तदुभयं करोति ॥

ह्याचा मराठी भाषेत अर्थ पुढीलप्रमाणे :

दीर्घचतुरश्रस्य : चौकोन (Square) 

अक्ष्णया : कर्ण (Diagonal ) 

रज्जुः दोरी (Rope ) 

पार्श्वमानी : लंबरूप (perpendicular ) 

तिर्यग् मानी च : क्षितिजसमांतर (आडवी रेघ ) horizontal 

यत् पृथग् भूते कुरूत : चौरसांची बेरीज (area of sum of squares ) 

तदुभयम् करोति : कर्णाच्या क्षेत्रफळाएव्हढी बेरीज  (equals area of diagonal ) 

काटकोन त्रिकोणाच्या कर्णावर एक दोरी खेचून धरली असता त्यामुळे तयार होणार्‍या चौकोनाचे क्षेत्रफळ हे इतर दोन बाजूंमुळे तयार होणाऱ्या चौकोनाच्या क्षेत्रफळांच्या बेरजेइतके असते.

ह्याचा अर्थ इंग्लिश भाषेत पाहू :

A rope stretched along the length of diagonal produces an area which the vertical and horizontal sides make together.

आयामं आयामगुणं विस्तारं विस्तरेण तु |

समस्य वर्गमूलं यत् तत् कर्णं तद्विदो विदुः ||

आयामं आयामगुणं - the length multiplied by itself (l*l) 

विस्तारं विस्तरेण तु - and indeed the breadth (b*b) 

 समस्य वर्गमूलं - the square root of the sum (h*h) 

तत् कर्णम् - that is hypotenuse 

तद्विदो विदुः - those versed in the discipline say so 

l*l + b*b =h*h

 थोर भारतीय गणिती आर्यभट्ट यांनी त्यांच्या गणितपाद ग्रंथात प्रमेयाचा सिद्धांत मांडला आहे त्याचा श्लोक पाहू :

यश्चैव भुजावर्गः कोटीवर्गश्च कर्णवर्गः सः

ह्याचा अर्थ पुढीलप्रमाणे :

(काटकोन त्रिकोणात ) पाया बाजूचा वर्ग आणि लंब बाजूचा वर्ग यांची बेरीज कर्णाच्या वर्गाइतकी असते.

ह्याचा अर्थ इंग्लिश भाषेत पाहू :

(In right angled triangle ) the square of the base plus the square of the upright is the square of the hypotenuse.The diagonal of the rectangle produces both (areas ) which it's length and breadth produces seperetly.

पायथागोरस यांचा काळ इ. स. पू. ५०० पासून सुरू होतो. परंतु, त्याआधी साधारण ८०० वर्षे बौधायन आचार्यांनी हाच सिद्धांत मांडला होता. परंतु, आज ह्याचे श्रेय पायथागोरस यांना दिले गेले आणि आचार्य बौधायन मात्र उपेक्षित राहिले ही खरी शोकांतिकाच आहे भारताला स्वातंत्र्य मिळून ७५ वर्षे झाली आहेत तरीही आपले प्राचीन भारतीय विद्वान उपेक्षित राहिले आहेत. सर्व सत्य समोर दिसत असून सुद्धा कोणाही शिक्षणमंत्र्यांनी किंवा अभ्यासक्रम ठरविणाऱ्या समितीने ह्या बौधायन प्रमेयाची दखल घेतली नाही ह्याचे खूप वाईट वाटते. 

माझी सर्व पालकांना आणि शिक्षकांना विनंती आहे की आपल्या मुलांना, विद्यार्थ्यांना वरील श्लोक आणि त्याचा अर्थ जरूर सांगावा. जेणेकरून प्राचीन भारतीय गणितातील प्रगती त्यांच्या लक्षात येईल. माझी भारत सरकारला विनंती आहे की गणिताच्या पाठ्यपुस्तकांमधून पायथागोरसच्या नावाबरोबरच आचार्य बौधायन यांचे नाव आणि प्रस्तुत श्लोक समाविष्ट करावा.

टीप : प्रस्तुत लेखात पायथागोरसचे महत्व कमी करण्याचा हेतू नसून आचार्य बौधायन आणि आर्यभट्ट यांचे महत्व विषद करण्याचा प्रयत्न आहे.

🚩 जयतु वेदविज्ञानम् 🚩